Oyun teorisi (Karar verme sanatı)

Ekonomi bölümünde konumuz matematik olunca aslında ele alabileceğim pek çok seçenek vardı, çünkü bu iki alan birbiriyle fazlasıyla iç içe. Fakat bu konular arasında en çok ilgimi çeken, bir matematikçiye ekonomi alanında nobel kazandıran Oyun Teorisi’ydi ve ben de daha geçen dönem okulda öğrendiğim bu konuyu yeri gelmişken tazece ele almak istedim. Ekonomi denilince aklımıza ilk önce parasal değeri temsil eden bir takım sayılar ve para gelse de aslında ekonomide paranın mevzubahis olmadığı konular da vardır. Zira ekonomi biliminde temelde amaç, atılacak sonraki adımda marjinal faydayı maksimize etmektir. Her ne kadar fayda denilince aklımıza önce para gelse de hayattaki diğer her şey de bu kapsama girmektedir. Bu sayımızda “elimizin kiri” olan paradan uzakta bir yolculuğa çıkacağız birlikte.

Eflâtun’dan bugüne

Her anının bir oyun olduğunu unutarak yaşadığımız hayatlarımızda en sıradan günümüzde bile her biri kendi içinde küçük birer oyun olan binlerce karar veriyoruz. Hiçbir şey yapmayıp tüm gün yatan bir insan bile gün içerisinde aklına gelen binlerce düşünceyi reddedip yatmaya devam etmesi yönüyle sürekli bir karar verme durumu hâlindedir. Oyun Teorisi için karşılıklı veya kişisel çıkarların söz konusu olduğu ve adına “karar” dediğimiz olgunun kağıda dökülmüş ve rasyonal bir biçimde ele alınmaya çalışılmış hâlidir diyebiliriz. Bu teorinin geçmişine uzanacak olursak bu oyunun bildiğimiz ilk örneklerinden biri, Atinalılar ve Böotyalılar arasında MÖ 424 yılında yaşanan meşhur Delium Savaşı’nda yaşanmıştır. Bu savaştaki oyun teorisinin temeli niteliğindeki anlatıyı da meşhur filozof Eflâtun’dan öğrenmekteyiz.

Topraklarını savunan bir Böotyalı asker olduğunuzu düşünün. Karşıdan sizin ordunuzu yok edebilecek güçte bir ordu geliyor ve siz en ön sıralardasınız. Muhtemel senaryolara bakacak olursak savunmanızın başarılı olduğu ve savaşı kaybetmediğiniz ihtimalde bile zaiyat olacaktır. Yani ordu olarak savunmanızın başarılı olduğu ihtimalde dahi zaiyat olacağından, en önde olduğunuz için ölme ihtimaliniz çok yüksektir. Diğer ihtimal olan ordunuzun savunmasının başarısız olduğu takdirde ise zaten öleceksiniz. Karşıdan size hınca hınç gelmekte olan askerleri görürken bunu düşünüyorsunuz. O anda bir mantık yürütüyorsunuz ve diyorsunuz ki sonuç her ne olursa olsun en mantıklı çözüm “kaçmak”. Askerin böyle bir akıl yürütmesi sonucu kaçmasını anlayabiliriz. Fakat sorun, bütün askerlerin bu yaptığı durumda meydana geliyor. Eğer tüm askerler o asker gibi düşünüp kafalarındaki ihtimaller ile savaşı önden “oynayıp” böyle bir sonuca varırsa Böotyalıların kesin ve ağır bir mağlubiyet ile bozguna uğrarlar.

Oyun teorisinin temeli niteliğinde, bildiğimiz en eski akıl yürütmeye baktıktan sonra 1944 yılına doğru zamanda yolculuk yapalım. O yıl Macar matematikçi John von Neumann, “Oyun Teorisi ve Ekonomik Davranışlar” (Theory of Games and Economic Behaviour) isimli bir kitap yayınladı. Bu eserde Neumann, iki kişinin oynadığı ve birinin kazancının diğerinin kaybı anlamına gelen “zero-sum” olarak adlandırılan oyunlarda iki tarafında kazançlı çıkacağı yöntemleri ele almıştı. Neumann bu kitabıyla bu fikri teorileştirerek ekonomiden siyasete, spordan bilime dek hayatın pek çok alanında nasıl uygulanabileceğini ele almıştı. O dönem bilim dünyasında bu teoriye en büyük ilgiyi, teoriyi günümzdeki hâliyle yaygınlaştıran John Nash göstermiştir. Daha sonra da zaten bu teori ona Nobel Ekonomi Ödülü kazandırmıştır.

Kısacası Oyun Teorisi’nde “oyun” kavramı, birden fazla kişinin bulunduğu bir durumda herkesin kararlarının bir diğerini etkilediği her türlü senaryoyu ifade eder. Teoriye göre bu senaryolar arasında amacımız, bizim için en faydalı sonucu elde etmek olmalıdır. Teoride olmazsa olmaz şeyleri sıralayacak olursak birincisi en az iki kişi olmalı, ikincisi kişiler birbirleriyle etkileşimde bulunmalı, üçüncüsü ödül kazanılmalı, dördüncüsü tarafların mantıklı davranması (burada mantıktan kasıt ise bütün oyuncuların kendi çıkarlarını düşünmesi) ve maksimum faydayı elde etmek amacıyla oynamasıdır.

Nash Dengesi nedir?

“Oyuncular kazanmak için her şeyi yapmalıdır,” kuralını açıklamak için kullanılan en iyi örnek, “prisoner’s dilemma”dır. Peki bu anlama geliyor? Hemen açıklayalım. Düşünün ki bir suç işleniyor ve suça karışan iki kişi var. İkisi de gözaltına alınıyor ve ifadeleri alınmadan önce birbirleriyle konuşmalarına izin verilmiyor. Önlerinde iki seçenek var: Sessiz kalmak veya arkadaşını ele vermek. Polisler iki mahkûmun önüne de şu seçenekleri koyuyorlar: Arkadaşını ele verirsen sadece bir yıl hapiste kalır, sonra çıkarsın. Arkadaşın ise 10 yıl yatar. Ama ikisi de sessiz kalırsa polislerin elinde zaten yeterince kanıt olmadığı için maksimum iki yıl ile kurtulabilirler. İkisinin de birbirini ele verdiği senaryoda ise ikisi de beşer yıl ceza alacaktır. İlk bakışta en iyisi, ikisinin de sessiz kalması olduğu görülse de buradaki kilit nokta karşı tarafın ne yapacağını bilemememizdir. Bu da suçluların kendi kendilerine, “Ya ben konuşmazsam ve o beni ele verirse bu durumda 10 yıl yatacağım,” gibi bir muhasebe yapmasına sebebiyet verir. Bu sebeple suçlular için en makul olanı, karşı tarafın vereceği kararı düşünmeden kendisi için en optimum olanı seçerek arkadaşına ihanet etmesi olacaktır. Bunun literatürdeki adı ise “Nash Dengesi”, yani her durumda kendimiz için en mantıklı kararı vermektir.

Bu bağlamda diyebiliriz ki buradaki Nash Dengesi bir diğer deyişle baskın strateji, taraflar için ihanet etmektir. Yani denilebilir ki aldığımız kararların çoğunda kişisel çıkarlar, grup çıkarlarının önüne geçmektedir. Fakat hayatta bunun istisnaları da yok değildir. Bu noktaki istisnaları, yani ne zaman bireysel faydayı ne zaman toplumsal faydayı düşüneceğimizi ise Nash Dengesi’ni gözeterek bulabiliriz. Oynadığımız hayat oyununda aldığımız kararların her zaman Nash Dengesi ile uyumlu olmasına dikkat etmek zorundayız. Tabii eğer doğru kararı vermek istiyorsak…

Bu kavramın mucidi ve isim babası John Nash, Nash Dengesi’nin bir oyundaki oyuncuların fayda grafiği aracılığıyla buldukları ve tüm stratejilerini onun etrafında geliştirdikleri bir nokta olduğunu öne sürmüştür. Bu kavram çoğu kişi tarafından bilinmese de modern dünyanın şekillenmesinde ciddi bir rol oynamıştır. Her ne kadar insanlar ve şirketler günün sonunda kendi çıkarlarını düşünse de oynadığınız oyunlarda iş birliği yapmayıp ortak aramadığınızda, rakiplerinizle rekabetinize paralel olarak ortak bir anlayış da geliştirmediğinizde kısa vadede sizin için daha faydalı olduğunu düşündüğünüz bu yalnızlık ve bencillik politikasının uzun vadede sadece size değil, herkese daha çok zarar verdiğini görürsünüz.

Şu da unutulmaması gereken bir gerçektir ki insan iş birliği yapsa da bencildir ve iş birliği yapmasının sebebi de bencilliğidir. Çünkü insan hayatta kalmak zorundadır. Bu insanın bencil içgüdüsüdür ve o an hayatta kalmak için iş birliği yapması gerekiyorsa yapar, yapmalıdır. Bunun en iyi örneği ise piyasada birbirine çok büyük rakipler olarak görülen ve gerçekten de birbirlerini geçmek için mücadele eden şirketlerin arka planda yaptığı iş birlikleri, ortaklıklardır. Çünkü onların ilişkisindeki Nash Dengesi’nde iş birliği vardır ve şarttır. Eğer yalnızlık politikası gütmeyi seçerlerse bu karşı tarafa zarar verir. Fakat uzun vadede kendilerine de zarar verir. Bu noktada birlikte küçülmek yerine birlikte büyümek, en optimum ve rasyonel karardır ve aynısı insan ilişkilerinde de geçerlidir.

Karar verme, yani bir diğer deyişle oyun oynama sanatıyla ilgili sevdiğim bir sözle bitirmek istiyorum. “Makro düşünüp oynarsan istemediğin bir noktaya evrilirsin. Tersini yaparsan da oyunu kaybedersin. Her seçenekte oyun içinde kural koyan değilsen kaybedersin.”